現(xiàn)在打開B站，搜索“高等數(shù)學(xué)”“微積分”“線性代數(shù)”“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”，排名第一的都是宋浩的課。今年5月，B站公布累計(jì)播放時(shí)長最高的10條視頻，宋浩的《高等數(shù)學(xué)》以超過1億的播放量，穩(wěn)居第1；前5條中，他的《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》以4907萬、3338萬名列第三、第五，獨(dú)占半壁江山。
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(資料圖片)
山東財(cái)經(jīng)大學(xué)副教授宋浩把教數(shù)學(xué)這件事做到了極致。
他在全網(wǎng)坐擁600萬粉絲，視頻總播放量超2.5億。單是一門《高等數(shù)學(xué)》課——共收錄154講授課視頻、總時(shí)長達(dá)76小時(shí)，目前已在B站播放量破1.1億，成為B站播放時(shí)長最長的視頻內(nèi)容。
11年來，他義務(wù)錄制教學(xué)視頻超過20萬G，為天南海北的學(xué)生打開了數(shù)學(xué)世界的大門。
他的教學(xué)視頻，影響了很多學(xué)生的學(xué)業(yè)、生活，乃至人生：有體育專業(yè)學(xué)生改行教數(shù)學(xué)的，也有學(xué)生“找回了面對生活的勇氣”；眾多素未謀面的“云學(xué)生”稱他為“恩師”，亦有高教同行視他為“高數(shù)男神”。
宋浩B站數(shù)學(xué)課程視頻超高播放量
聽他上課比追劇有意思
他的課程為何有這么大的魔力？
前不久，記者來到山東財(cái)經(jīng)大學(xué)燕山校區(qū)逸夫樓智慧教室，聽了一堂宋浩的《高等數(shù)學(xué)》。
課前10分鐘，他背著大背包走進(jìn)教室，跟學(xué)生打過招呼后，打開背包，熟練地把攝像機(jī)架在教室一角。戴好耳麥、試音、調(diào)整鏡頭，神情專注。一切就緒，走上講臺。上課鈴響起，他恢復(fù)了課堂上的習(xí)慣性笑容。
這節(jié)課講“利用極坐標(biāo)求二重積分”。只見他左手抱著平板、右手握著筆，一開口，語速不疾不徐，語調(diào)抑揚(yáng)頓挫，一邊講一邊寫板書，還時(shí)不時(shí)拿起小教桿當(dāng)畫圖道具。他先從最簡單的直角坐標(biāo)入手引出極坐標(biāo)，通過畫圖的形式，幫助學(xué)生理解兩者之間的區(qū)別及轉(zhuǎn)換。
“極坐標(biāo)有什么用？”“如果朋友說去離你500米的地方找她，能不能找到？”他不斷拋出問題，引入航母、導(dǎo)彈制導(dǎo)、衛(wèi)星導(dǎo)航等大家熟悉的生活實(shí)例，點(diǎn)出“定位”及所需兩個(gè)缺一不可的參數(shù)。每當(dāng)講到要點(diǎn)難點(diǎn)，略帶方言的口音會有些夸張，極具感染力。
宋浩參加B站14周年慶發(fā)言
“是不是挺有意思？” “理解了沒有？”這是他的課堂口頭禪。他會觀察學(xué)生的反應(yīng)作出調(diào)整。“我女兒夸我，畫的圓像美術(shù)老師畫的一樣圓。”一句玩笑話，瞬間將學(xué)生的注意力拉回到課堂。
他還會“挖坑”，一題多解時(shí)，他不僅講正確的，更會點(diǎn)出學(xué)生常犯的錯(cuò)誤，他順嘴講起“歐拉和七橋問題”，目的就是引發(fā)學(xué)生思考——遇到計(jì)算量很大的問題時(shí)，如何洞穿本質(zhì)，找到最適合自己的簡便辦法。從圓、半圓、圓面到圓環(huán)，他把教材上的“天書”翻譯成有趣的“人話”，用最簡練生動的方式，把晦澀的數(shù)學(xué)符號和枯燥的定理公式講到學(xué)生心里去。
整堂課，從上節(jié)知識回顧到本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容，他巧妙地將其分割成幾個(gè)單元，靈活又精準(zhǔn)地調(diào)動學(xué)生的注意力。最后的“重難點(diǎn)總結(jié)”剛講完，下課鈴隨即響起。
“90分鐘，當(dāng)時(shí)的感覺就是一晃而過。”雖已畢業(yè)多年，2011級國際教育學(xué)院學(xué)生張思思對宋浩的數(shù)學(xué)課很懷念：他從不用PPT，從公式到原理，每個(gè)字、每個(gè)符號、每個(gè)上下標(biāo)、每步計(jì)算，都寫得清清楚楚，一節(jié)課能寫六七塊大黑板，當(dāng)時(shí)班里滿分率能有20%。
“這讓我們很容易跟得上，聽得懂，自然而然就更愿意聽。”2022級計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院學(xué)生吳英潔說，“上宋老師的數(shù)學(xué)課比追劇還輕松快樂。”
不過，宋浩執(zhí)教初期，既不輕松，也不快樂。
2004年，他碩士畢業(yè)來到山東財(cái)經(jīng)大學(xué)任教。初登講臺，他清楚地記得，有一次完全按照課本順序講特征值與特殊向量定理，講了3遍，學(xué)生愣是聽不懂，“緊張得那個(gè)汗啊，一身一身地出，難受！”
后來，他決定打破課本固有的先定理后例題順序，真正站在學(xué)生的視角，先通過生活化的例子打消學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏懼，形象生動地把學(xué)生“領(lǐng)進(jìn)門”，再把特別難的公式拆解開，每寫一步解釋一下為什么，這下學(xué)生們理解得明明白白。
終于把一門課講熟了，他卻并沒有貪戀于“省心”只講這門課，而是不斷開設(shè)新課——《微積分》《高等數(shù)學(xué)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》《數(shù)學(xué)分析》《高等代數(shù)》，還為留學(xué)生用全英文授課。而且，他發(fā)現(xiàn)“讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，必須融會貫通”，獨(dú)創(chuàng)出“宋氏七字口訣”“洋蔥法則”等方法，令學(xué)生過目不忘。
《高等數(shù)學(xué)》課程開頭網(wǎng)友齊刷“夢開始的地方”
視頻結(jié)尾，網(wǎng)友滿屏的感謝
一個(gè)人就是一支個(gè)團(tuán)隊(duì)，義務(wù)錄制教學(xué)視頻20萬G
“幾年前，我作一場報(bào)告，報(bào)告廳和走廊站滿了人，總量也不過二三百人。”宋浩感嘆，“現(xiàn)在，一堂數(shù)學(xué)課，播放量破億，這是當(dāng)時(shí)難以想象的”。
在《高等數(shù)學(xué)》Ｂ站評論區(qū)，“等噔燈燈”感嘆：“這是一個(gè)神奇的視頻，無論是早上，中午抑或是深夜，每當(dāng)我打開，總會發(fā)現(xiàn)數(shù)十甚至數(shù)百個(gè)小伙伴跟我一起奮斗。”
2022級計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院學(xué)生王明康最初對高數(shù)很頭疼，第一節(jié)課就像聽天書般煎熬。突然有一天，他在B站打開了宋浩的教學(xué)視頻，通俗易懂、生動細(xì)致的講解，讓他恍然大悟，一步步愛上了高數(shù)。
網(wǎng)友贊 宋浩老師板書清楚，講課生動
現(xiàn)在打開B站，搜索“高等數(shù)學(xué)”“微積分”“線性代數(shù)”“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”，排名第一的都是宋浩的課。今年5月，B站公布累計(jì)播放時(shí)長最高的10條視頻，宋浩的《高等數(shù)學(xué)》以超過1億的播放量，穩(wěn)居第1；前5條中，他的《線性代數(shù)》《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》以4907萬、3338萬名列第三、第五，獨(dú)占半壁江山。
圖源B站官方
宋浩把自己的課程搬上網(wǎng)，可追溯到11年前，那時(shí)他還是一個(gè)視頻制作“小白”。
作為宋浩的初代網(wǎng)課學(xué)生、2011級會計(jì)專業(yè)學(xué)生付強(qiáng)回憶，入學(xué)之初，宋浩教他們兩個(gè)班的《微積分》，頗受同學(xué)們喜愛。但“大一下學(xué)期，他不再教我們，大家學(xué)習(xí)《線性代數(shù)》遇到難題都去問他，也表達(dá)想聽他講課的心愿。”
沒想到，宋浩很快就買了錄音筆，錄下每堂課的音頻，上傳到網(wǎng)盤給學(xué)生聽。又過了一兩周，考慮到板書對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，他又自費(fèi)買了二手DV開始錄視頻。后來，他索性注冊了優(yōu)酷賬號，上傳講課視頻。
那一年，校園里幾乎每個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生，電腦上都收藏著“宋浩的線性代數(shù)視頻”。
為了讓更多學(xué)生受益，宋浩自費(fèi)十幾萬元購買了專業(yè)設(shè)備，從二手DV到高清錄像機(jī)再到4K攝像機(jī)，常年背著二三十斤重的設(shè)備穿梭于各校區(qū)，不間斷上課、錄像、剪輯、壓縮、轉(zhuǎn)碼、上傳……一個(gè)人就是一個(gè)團(tuán)隊(duì)，從設(shè)備到技術(shù)全都摸索著來，耗費(fèi)了大量時(shí)間和精力。
宋浩剪輯視頻
2018年，有同學(xué)建議他將視頻上傳B站。可想想平臺的次元屬性，他有些猶豫。但架不住學(xué)生們再三推薦，他決定試一試。其實(shí)在內(nèi)心，他還是相信，“只要有高質(zhì)量的教學(xué)視頻，就能把青年學(xué)生搶回來、吸引他們留下來”。
結(jié)果，只用了一年，他的B站粉絲從0增加到1萬，2019年過10萬，2020年破百萬，2023年超547萬，甚至連北大、清華的學(xué)生以及遠(yuǎn)在海外的留學(xué)生都稱他為“素未謀面的恩師”，澳大利亞的計(jì)算機(jī)系老師、中醫(yī)藥大學(xué)的科室主任等也視他為“高數(shù)男神”。
宋浩B站賬號
從錄制第一個(gè)課程音頻到現(xiàn)在，他家里三四臺電腦幾乎24小時(shí)連軸轉(zhuǎn)，錄制的教學(xué)視頻超過20萬G。B站上他的大學(xué)數(shù)學(xué)合集4門課程，都是“講課實(shí)錄”。出于對畫質(zhì)音質(zhì)的追求，前前后后錄了六七年，光《線性代數(shù)》就拍了四遍、《微積分》拍了兩遍。今年，他又開設(shè)了“考研數(shù)學(xué)宋浩”新賬號，每日一題、解憂樹洞、考研輔導(dǎo)，陪伴學(xué)生從聽課到練習(xí)形成完整的閉環(huán)，讓學(xué)生真正學(xué)懂、會用。
用最輕松的語氣，講最難忘的故事
“因?yàn)閿?shù)學(xué)與你們相遇，很開心。”如今，宋浩的社交賬號經(jīng)常收到大量私信。有人給他報(bào)喜，績點(diǎn)沖到學(xué)院前五、拿到競賽大獎、考研升本、申請到名校留學(xué)；也有人向他訴說學(xué)習(xí)、生活、情感方面的煩惱。
5年前跨年夜零點(diǎn)，他收到了一封長長的私信。在信中，一名學(xué)生傾訴了自己的經(jīng)歷：大學(xué)四年數(shù)學(xué)七次重修仍有一門未過，因此中度抑郁。臨畢業(yè)偶然看到宋浩的講課視頻，一點(diǎn)點(diǎn)打消了對數(shù)學(xué)的恐懼，畢業(yè)半年后補(bǔ)考通過，拿到學(xué)位證，工作也隨之解決，感覺自己“找回了面對生活的勇氣”。那天深夜，看著屏幕上滿滿的字，宋浩說不上高興，更多的是心疼，這更堅(jiān)定了他繼續(xù)義務(wù)做教學(xué)視頻的信念。
2021年8月，一名“云學(xué)生”在《線性代數(shù)》視頻下留言：“神奇，你改變了我的生命運(yùn)行軌跡。”原來，這名學(xué)生高中學(xué)文、大學(xué)學(xué)體育，線代刷三遍、高數(shù)刷兩遍，一分錢不花，光靠看宋浩的視頻課程，就考取了高中數(shù)學(xué)教師資格證，成為了一名教師。
這些年，宋浩越發(fā)真切地感受到自己在影響著很多學(xué)生的學(xué)業(yè)、生活，乃至人生。在課上，他總是不經(jīng)意間發(fā)揮“跑題”特長，用最輕松的語氣，講最難忘的故事。
宋浩與學(xué)生合影
大學(xué)為什么要更努力？宋浩講起自己的成長經(jīng)歷。他的老家在威海文登的小山村，1997年考入大學(xué)前，他一直在鄉(xiāng)下讀書。父母是標(biāo)準(zhǔn)的農(nóng)民，種了一輩子地，打了一輩子工。“想想父母的不容易，真的沒有任何退縮的理由。你努力的樣子，藏著父母晚年的幸福。”
面對迷茫怎么辦？他分享自己大一下學(xué)期的低谷期。當(dāng)時(shí)他數(shù)學(xué)分析剛及格、線性代數(shù)僅60分，3個(gè)月里他把自己封閉起來，不參加任何活動，每天泡在教室學(xué)習(xí)。后來，他全部拿到了所有學(xué)期的獎學(xué)金。“人生打退堂鼓是特別容易的事情，可是所有重要的時(shí)刻重要的事情，真的是必須迎難而上”。
畢業(yè)要不要讀研讀博？他以11年的本碩博曲折求學(xué)之路舉例，告訴學(xué)生，“最幸福的還是大學(xué)讀書的時(shí)候。30歲以前，應(yīng)該把人生最美好的時(shí)光、最絢麗的時(shí)間都留給讀書。決定人生高度的不一定是成績，但一定有格局和視野”。
“概率為0的事件未必是不可能事件。因此，我們的生活總是充滿驚奇、充滿驚喜。”這是他結(jié)合授課內(nèi)容告訴學(xué)生的道理。現(xiàn)在的他上課揮灑自如，但其實(shí)他直到中學(xué)說話還有些結(jié)巴，性格比較內(nèi)向，考博考了3年才上岸。“一切都是不確定的時(shí)候，我們唯一需要做的就是勇敢地跨出第一步”。
人生是一場沖刺戰(zhàn)，人生更是一場馬拉松。宋浩始終記得，博導(dǎo)常跟他說要做“頂天立地”的人。自知先天潛質(zhì)不足以將科研做到“頂天”，他索性就扎扎實(shí)實(shí)“立地”，讓絕大部分學(xué)生真正愛上、學(xué)會數(shù)學(xué)。
但在數(shù)學(xué)之外，他其實(shí)想教給學(xué)生們更多：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，實(shí)際上培養(yǎng)的是一種能力。解題的過程就像攻克人生難關(guān)的過程，需要有對答案、對真理的追求，而這種精神，可以影響人的一生……”
*文中圖片除B站截圖、注明外，均為受訪者提供
—版權(quán)聲明—
來源： 中國科學(xué)報(bào)。
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