近日，B站公布了累計播放時長最高的10條視頻：

這10條視頻中，知識學習類視頻居然占據了7條

是不是非常出乎大家的預料？

【資料圖】

尤其是，

數學類在其中占據了4條

而，大學數學類則獨占3元！

——而且，尤為引人注目的是

所有與高等數學相關的視頻

居然是由同一個老師主講的！

這令王玨老師感到非常震驚！

趕緊找了一下這位“高數男神”

山東財經大學 宋浩老師！

我趕緊來到宋浩老師的B站首頁

發現B站收錄了宋浩老師154講授課視頻，

總時長達76小時。

截至5月11日，

視頻播放量突破1億，彈幕數量也達到218萬條。

甚至到了 深夜，

還有300多人在他的視頻里碰頭，在線苦學?。

可見，宋浩老師的教學受到了多么大的歡迎！

另一方面，可能也在某種程度上說明：

大學的高等數學課普遍質量較差！

逼得學生不得不到“B站大學”學習！

關于高等數學的講課質量，

還是同學們在宋浩視頻中的彈幕更有說服力：

以上學生的彈幕中

除了吐槽老師講課不清楚、不詳細的

還有一點值得重視：

看來國內高等數學教材的編寫水平，普遍太差！

（比如上圖中說的“同濟版”，那在網上被吐得呀。。。基本上是“有口皆吐”的）

其實，對于理科知識來說，

最重要的就是教材了

好的教材可以讓學生自學

就懂個七七八八

看上面的彈幕

咱們國內的大學生在高數上要吃多少苦頭呀！

（心疼5秒）

和國內高數教學水平形成鮮明反差的是：

宋浩老師的課講得認真、細致、用心

學生普遍認為“好懂”

我們仍然來看學生的彈幕吧：

當然，學生們只知道“好懂”，

卻不知道宋浩老師是怎么做到的、教學原理是什么

這是王玨老師擅長的事情

以下我就談一下我在B站打卡宋浩老師后

感受最深的幾個教學方法與技巧。

在開展教學之前，

老師一定要促使學生的腦做好兩個準備：

情感準備

認知準備

1、【情感準備】人是情感驅動的動物。調動人的情感，就是使學生的腦處于“激發態”，為高效認知做好準備。

宋浩老師特別重視調動學生的積極情緒

他 努力打造有趣的課堂，并且不拘泥于應試內容。

高數是一門比較枯燥的學科，為了調動大家的學習熱情，

宋浩老師在講課中常常有自己獨特的發揮。

他在自我介紹中一本正經寫到， 擅長“上課跑題，笑話很冷”。

他最常用的方法、也是讓人感受最深刻的一點，

就是：

作為以“嚴謹”著稱的數學學科，

他卻每堂課都要 “浪費”不少時間“扯閑篇”，

段子中有很多就是他自己的故事、糗事

或者是與知識相關的趣事。

宋浩老師在一次采訪中，說明了為什么他會這么做：

“現在一堂課是90分鐘，如果純講課，很少有同學能把注意力停留這么長時間，我每隔30分鐘都會有一次停頓，和大家講講笑笑、聊聊段子，也會分享一些自己的經歷。”

宋浩說，有同學來到大學后，會因為沒有“考大學”這個目標失去動力，還會產生迷茫，我就會和同學們分享我上本科及研究生時的經歷，幫助同學們進一步理解學習的意義。宋浩1997年考入山東大學數學學院應用數學專業；2011年于中國科學院博士畢業，他用自己14年接受高等教育的經歷幫助不少同學走出迷茫。

當然，不僅是“講段子”，宋浩老師輕松或搞怪的語氣、幽默的語言、有趣的知識小故事、以及能夠設身處地站在學生視角來思考，這些也都是讓學生感到親切、輕松、親近的因素！

比如：在講”無窮小與無窮大“時，宋浩老師特意用了老外學習時發生的一個趣事，引得彈幕中一片歡樂聲：

宋浩老師“無窮小與無窮大”B站講解視頻二維碼如下（以上內容在第11分鐘左右，建議大家要開彈幕觀看）：

在視頻中宋浩老師問：

無窮大+無窮大得多少？一定是無窮大嗎？不~對~！！宋浩老師突然大聲怪嚷道！（上述二維碼第13分鐘左右）

這一幕又引發了彈幕上的一大片“喧嘩”，表示：

圖書館里不敢笑、晚自習笑傻了、圖書館里憋笑，甚至還有“在晚自習笑出了聲”的……

有的老師可能會對此感到疑惑、甚至質疑：

這些做法，與知識講解沒有任何關聯呀？為什么看起來似乎挺有效？老師真的需要“搞怪”、“講段子”來取悅學生嗎？

其實，宋浩老師的這些做法，

如果用學習科學理論來解釋，

是非常簡單、清晰的：

情感，即動機！調動情感，就是激發動機！

積極情感，促進認知；消極情感，抑制認知！

因此，在開展教學前，

一定要先搞定學生的情緒/情感！

可以說，在教學中對學生情感的調動力

是老師教學是否受到歡迎的關鍵因素！

——想想 戴建業、羅翔、曹則賢這些網紅名師，

是不是無一例外？

2、【認知準備】人的理解是由其“經驗”決定的。把教材中的”天書“，轉變成學生能懂的“人話”，就很容易理解！

微積分的很多知識，

都是很難理解、很別扭的

比如，在 極限定義中“任給”—?、“存在”——?這兩個符號

如果學生不能理解“為什么長成這樣”？

那就只能死記硬背

學習馬上就會變得無比枯燥、無意義了！

宋老師在講課時，

就非常注意這些細節

他對這兩個符號解釋道：

?——就是Any“任意”的意思，只不過把A倒著寫，表示“對于任意”

?——就是Exist，表示“存在”的意思，左右顛倒著寫

不要小看這“順帶嘴”的解釋

它立馬使得非常陌生、別扭的符號

變得生動、有意義起來

而不再是“面目可憎”的！

有時候，宋浩老師甚至會用初中知識，

讓同學們理解概念，學會解題。

比如， 利用微分，就能通過簡單的多項式，

對復雜函數進行近似計算。

宋浩老師會舉下面這個例子：

當x趨近于0時，用右邊多項式計算左邊復雜函數

宋浩老師以公式 （1+x）^α ≈1+αx 為例，

告訴大家，

假設我是個沒學過導數的初中生，應該怎樣理解公式？

當α=5時，把左側式子一步步展開，就能得到一個x多項式。

x趨于0時，平方后的數都可以忽略不計，由此得到1+5x。

這樣展開推導， 全體同學都茅塞頓開。

而對于那些在邏輯上確實難以理解的知識，

比如 極限的那個非常別扭的定義

宋浩老師又是怎么做的呢？

首先，他會跟同學共鳴：

這套是很麻煩的……這個就不好理解了……

然后，他會讓引導學生“把這套定義轉換成自己的語言”

接著，宋浩老師就用“自己的語言”，把別扭的定義，轉化為“大白話”：

當然，如果只是把定義翻譯為上述“大白話”，仍然不是小白能弄懂的！

事實上，在出示定義之前，宋浩老師在前面已經做好了鋪墊：

在上圖中，宋浩老師先寫了一個數列1/n，然后畫了一根數軸，把數列中的點標上

然后舉了兩個例子：

離0點距離只有0.1，一串分析……

離0點距離只有0.01，一串分析……

經過以上“具體案例”，

學生對如何描述極限產生了“感受”（模模糊糊）

然后宋浩老師寫出極限定義

再把它變成“大白話”

——就這樣，

還是有不少學生表示要看好幾遍才能弄懂呢……

不過，這樣的講法，

已經能夠幫助大部分學生弄懂了

對廣大受困于微積分的學生來說，真是善莫大焉！

有學生在彈幕中這樣評價：

同濟（版教材）把人話寫成亂碼，然后老師再把亂碼翻譯成人話！

這既是對國內大學教材發自內心的批評

也是對宋浩老師的高度贊揚！

宋浩老師“數列極限”講解視頻二維碼 如下（建議大家要開彈幕觀看）：

或許，對于宋浩老師來說

將難以理解的知識

如何轉換為易于理解的表達方式

可能是一種經驗與直覺

而從 學習科學原理角度來說

如何有效促進理解的方法和路徑

是非常清晰的。

簡單說，人類認知有一條最最基本的規律：

人類理解，必須基于”原有經驗“

——理解， 就是在新知識與原有經驗之間”創建聯接“的過程

因此，當我們能夠 將知識與學生的經驗相聯系時

學生就非常容易理解了！

——正像宋浩老師解釋?、?所做的那樣。

其次，如果學生沒有相關經驗可供調用

那該怎么辦呢？

請注意：

此時， 用語言解釋語言基本無效！

（除非你能結合學生的原有經驗）

按照 建構主義學習理論的主要奠基人 維果茨基的說法：

概念的直接傳遞是不可能的

因為能傳遞的只是語言這一“外殼”，

而語言的“實質”——思維，

是無法直接傳遞到別人的腦中的。

可是，教材中的、或老師講解的概念

如果沒有“思維”支撐，就不可能被理解

又該怎么辦呢？

答案是：

既然思維無法傳遞，

那么 思維只能讓學生在腦中自行產生！

可是，學生是“小白”，對概念一無所知

相關的思維怎么可能發生呢？

答案是：

只有“具體化”、“情境化”！

因為 人類思維，

只有在具體的、可感知的情境中

才有可能發生！

不僅學生如此

發明知識的專家，也同樣如此！

（上圖表明：專家發明概念/知識，同樣必須要基于“感知/經驗”，并開展“抽象”等思維加工活動）

由此，我們可以得到第二條基本認知規律是：

當學生沒有經驗時，老師需要為學生”創造經驗”（準確地說是“創設情境”）

——可以是感官體驗

——也可以是某個“具體案例” （一定要是具體的、學生可加工的）

然后，老師需要和學生一起

就剛剛建立的體驗/經驗

開展一定的思維加工

——學科開展的思維加工活動往往是獨特的

因此往往離不開老師的引導與提示

特別注意：

針對具體案例/情境及其思維加工，

應該 在講解知識之前開展！

——“先具體，再抽象”，

是人類思維的鐵律！

經過以上“基于情境的思維加工”，

本來無法被傳遞的“思維”

就能夠在學生腦中生成了！

而且，我們很容易認識到：

學生理解知識的思維過程

是在某種程度上 “復演”知識發現的思維過程！

當我們理解了認知的基本規律

再來回顧一下宋浩老師的講解方法

會發現是完全符合規律的

容易取得比較好的教學效果！

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更多關于“學習即聯接”、“情境化教學”等高效教學原理與方法，歡迎學習王玨老師《基于學習科學的高效教與學方法》網絡課程，有詳盡講解！

付費課程 ： 49元 ，無任何時間限制、作業要求，隨時可學、終身有效！課程地址（網易云課堂）：

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