在行測(cè)考試中資料分析作為兵家必爭(zhēng)之地，往往對(duì)正確率的要求也會(huì)比較高。值得一提的是，2021國(guó)考資料分析中出現(xiàn)容斥問(wèn)題的考查。容斥問(wèn)題在普通統(tǒng)計(jì)材料和調(diào)研類(lèi)材料中都會(huì)涉及。中公教育今天就來(lái)帶大家了解一下兩者容斥在資料分析中會(huì)怎么考查。

(資料圖)

一、什么是兩者容斥?

容斥問(wèn)題研究的是集合之間交叉關(guān)系的一類(lèi)問(wèn)題。兩者容斥問(wèn)題一般研究“全集I、子集A、子集B、兩者的交集A∩B、非A且非B”之間的關(guān)系。全集I通常是整體，子集A、B是整體中的某部分，A、B重疊的部分我們叫做集合的交集，用A∩B來(lái)表示，非A且非B表示在全集I中但不在子集A、B里面的部分。

二、常見(jiàn)考法

1.基本公式：I=A+B-A∩B+非A且非B。

例1

問(wèn)題：2015年境外非發(fā)明專(zhuān)利申請(qǐng)受理量約為( )萬(wàn)件。

A.4 B.8 C.16 D.32

【中公解析】A。根據(jù)表格數(shù)據(jù)，專(zhuān)利申請(qǐng)受理數(shù)作為整體，也就是全集I，境

內(nèi)專(zhuān)利申請(qǐng)受理可看作子集A，發(fā)明專(zhuān)利申請(qǐng)受理看作子集B，境內(nèi)發(fā)明專(zhuān)利申請(qǐng)受理也就是A∩B，則境外非發(fā)明專(zhuān)利申請(qǐng)受理量為非A且非B，所求為279.9-(261.7+110.2-95.7)=279.9-276.2=3.7萬(wàn)件，選擇最接近的A。

2.容斥極值：若A+BI，則子集A中一定存在子集B的元素，且同時(shí)為子集A和子集B的元素個(gè)數(shù)即A∩B至少為A+B-I。

比如說(shuō)，某班有50名學(xué)生，其中有30個(gè)人喜歡冰墩墩，10個(gè)人喜歡雪容融，那么喜歡冰墩墩的人里面可能會(huì)有人也喜歡雪容融。但是喜歡雪容融的有30個(gè)人的話，那么喜歡冰墩墩的人里面一定會(huì)有人喜歡雪容融，并且既喜歡冰墩墩，又喜歡雪容融的人數(shù)至少為30+30-50=10個(gè)人。

例2

問(wèn)題：2021年本次調(diào)查中，認(rèn)為環(huán)境臟亂的消費(fèi)者中一定有人認(rèn)為( )。

A.食品安全沒(méi)有保證 B.停車(chē)不便

C.設(shè)施簡(jiǎn)陋，功能不完善 D.人流混亂擁擠

【中公解析】D。由材料可知，2021年本次調(diào)查中，認(rèn)為環(huán)境臟亂的消費(fèi)者占比49.4%，則所求占比+49.4%>100%可符合題意，觀察選項(xiàng)，認(rèn)為食品安全沒(méi)有保證、停車(chē)不便、設(shè)施簡(jiǎn)陋，功能不完善、人流混亂擁擠的占比分別為33.2%、46.9%、36.9%、61.6%，只有認(rèn)為人流混亂擁擠的消費(fèi)者占比符合，選擇D。

中公教育相信大家通過(guò)以上題目都能對(duì)兩者容斥在資料分析題目中的應(yīng)用有所了解，其實(shí)這類(lèi)題目并不算難，重點(diǎn)需要大家掌握住容斥問(wèn)題的基本公式，梳理出全集與子集。希望各位小伙伴能在接下來(lái)的備考中多加練習(xí)，靈活運(yùn)用。