看點(diǎn) 俗話說(shuō)“授之以魚(yú)，不如授之以漁”，給孩子現(xiàn)成的知識(shí)和技能，比不上引導(dǎo)孩子學(xué)會(huì)自己獲取這些能力。大家都知道邏輯推理能力重要，但很少有人說(shuō)的清，邏輯推理能力到底是什么、怎么培養(yǎng)。下文作者就把邏輯能力，抽絲剝繭地進(jìn)行了剖析，并給出一系列具有參考意義的培養(yǎng)方法。

本文轉(zhuǎn)載自公眾號(hào)：帝呱呱星球(ID: diguaguaxingqiu)

文丨十一姐 編丨May

(資料圖)

上個(gè)星期的文章里面，我系統(tǒng)的梳理了一下，邏輯推理能力到底包括了哪些思維方法。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，邏輯推理能力包括 合情推理和 演繹推理。

合情推理，就是從看到的一些東西里面，通過(guò) 歸納、類比的方法，總結(jié)出一個(gè)規(guī)律，大膽假設(shè)，提出數(shù)學(xué)現(xiàn)象。比如找規(guī)律，就是合情推理。

演繹推理，就是用一些已經(jīng)被證實(shí)的“真理”，來(lái)證明一個(gè)數(shù)學(xué)現(xiàn)象是真的或者是假的。比如幾何證明題，就是演繹推理。常用到的演繹推理的思維方法是 三段論、選言推理和關(guān)系推理。

大家可以看看下面這張思維導(dǎo)圖。

今天，我們就來(lái)說(shuō)一說(shuō)， 從學(xué)齡前到小學(xué)，應(yīng)該怎么培養(yǎng)邏輯思維能力。

從什么時(shí)候開(kāi)始培養(yǎng)？

說(shuō)起孩子邏輯思維能力的發(fā)展，我就會(huì)想起有個(gè)TED演講里，認(rèn)知學(xué)家 勞拉·蘇爾茲做的幾個(gè)神奇的實(shí)驗(yàn)。

這個(gè)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)對(duì)象，都是15個(gè)月左右，話都說(shuō)不了一句的小寶寶。

在一個(gè)實(shí)驗(yàn)里，兩個(gè)研究人員和小寶寶一起玩一個(gè)可以播放音樂(lè)的玩具。

他們創(chuàng)設(shè)了兩種情況。

第一種情況里，兩個(gè)研究人員，一個(gè)研究人員每次按玩具，玩具都會(huì)響；而另一個(gè)研究人員每次都按不響。這說(shuō)明什么呢？玩具應(yīng)該是沒(méi)有問(wèn)題的，可能是玩的人的問(wèn)題。

第二種情況里，兩個(gè)研究人員都有時(shí)能按響，有時(shí)不能按響。這說(shuō)明啥呢？說(shuō)明應(yīng)該是玩具有問(wèn)題，和人無(wú)關(guān)。

然后，他們把玩具交給小寶寶，看小寶寶會(huì)采取什么行動(dòng)。

結(jié)果很神奇，第一種情況里，大部分的小寶寶居然也能推理出，玩具是沒(méi)有問(wèn)題的。當(dāng)他們按不響玩具的時(shí)候，他們選擇向旁邊的大人求助，看看換一個(gè)人是不是能把玩具按響；

而第二種情況里，大部分的小寶寶可以推理出，玩具有問(wèn)題，和人無(wú)關(guān)。當(dāng)他們按不響玩具的時(shí)候，他們選擇換一個(gè)玩具試試。

這說(shuō)明， 才15個(gè)月大的寶寶，就已經(jīng)具備了從少量的事件里，歸納總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論的能力了。

太厲害了，難怪說(shuō)孩子是天生的學(xué)習(xí)者！

哈佛大學(xué)兒童發(fā)展中心，發(fā)布過(guò)一個(gè)“人類大腦發(fā)展”曲線圖。

這里面，Higher Cognitive Function （高級(jí)認(rèn)知能力，包括概念形成、解決問(wèn)題、抽象思維、邏輯思維、情緒控制等等）的發(fā)展高峰早得出乎意料，是在 9-10個(gè)月到6-7歲之間。

當(dāng)然，這并不是說(shuō)之后孩子的邏輯推理能力就不發(fā)展了，而是指在這段寶貴的時(shí)間里， 孩子的邏輯思維會(huì)出現(xiàn)飛速發(fā)展，實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍。他們能夠從懵懂無(wú)知，快速發(fā)展出觀察、歸納、因果關(guān)系推斷等等高級(jí)認(rèn)知能力。

它告訴我們家長(zhǎng)的是， 不要以為孩子小的時(shí)候啥也不懂，放棄和他們的交流。

你如果認(rèn)為“小孩子懂什么”，什么也不跟他們解釋，只是簡(jiǎn)單粗暴的對(duì)待他們，那他可能真的就會(huì)懂的比別人少。你要是把他當(dāng)作一個(gè)天生的學(xué)習(xí)者來(lái)看待，和他交流，向他解釋各種事情，他自然就會(huì)懂的比別人多。

而心理學(xué)領(lǐng)域的很多專家對(duì)孩子邏輯推理能力的研究還發(fā)現(xiàn)，孩子的邏輯推理能力 會(huì)在三到五年級(jí)，也就是10-11歲之間發(fā)生一個(gè)比較大的轉(zhuǎn)變。

在10-11歲之前，孩子主要發(fā)展的邏輯推理能力，是合情推理的能力，也就是歸納、類比的能力。

10-11歲之后，演繹推理，也就是做證明題的能力開(kāi)始大幅發(fā)展。

咱們數(shù)學(xué)教材的安排，就是根據(jù)孩子的邏輯思維能力的發(fā)展特點(diǎn)來(lái)安排的。

學(xué)齡前到三、四年級(jí)，主要還是發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律。

三、四年級(jí)到中學(xué)，才開(kāi)始接觸各種證明題。

所以咱們對(duì)孩子邏輯思維能力的培養(yǎng)，也應(yīng)該做到：

抓住關(guān)鍵期，從小開(kāi)始；

符合孩子的發(fā)展規(guī)律；

全面、系統(tǒng)。

怎么培養(yǎng)？

那么，具體怎么來(lái)培養(yǎng)孩子的邏輯思維能力呢？

1. 在生活中培養(yǎng)

從前面認(rèn)知學(xué)家和15個(gè)月大的小寶寶做的實(shí)驗(yàn)就能看出來(lái)，孩子可以從生活中各種隨機(jī)的事件當(dāng)中，進(jìn)行歸納分析，發(fā)展自己的邏輯推理能力。

比如，他們推一個(gè)輕的東西，東西倒了；推一個(gè)球，球滾走了；推一個(gè)重的東西，東西不動(dòng)……

有些東西掉在地上，會(huì)響；有些東西掉在地上，會(huì)彈起來(lái)；有些東西掉在地上，沒(méi)有聲音；有些東西掉在地上，會(huì)碎掉；有些東西掉在地上，會(huì)被媽媽罵……

這些豐富而多元的環(huán)境，帶來(lái)的豐富而多元的事件，孩子從中獲得的豐富而多元的信息，是一本正經(jīng)的坐著學(xué)習(xí)所取代不了的。因?yàn)樽鴮W(xué)習(xí)，永遠(yuǎn)不可能產(chǎn)生如此豐富而多元的變化。

所以，要發(fā)展孩子的邏輯推理能力， 一個(gè)最重要的事，就是給孩子創(chuàng)造豐富多元的環(huán)境，讓他們盡情的探索。

在這個(gè)基礎(chǔ)上，家長(zhǎng)還可以做些什么呢？

第一，用心的回答孩子的“為什么”，也可以主動(dòng)對(duì)一些事件提供解釋。

一般來(lái)說(shuō)，妞妞如果自己在搗騰的時(shí)候，我不會(huì)急著告訴她結(jié)果，但是對(duì)于一些她感到困惑的事，我會(huì)提供解釋。

比如我會(huì)跟她說(shuō)，咱們得快點(diǎn)回家了，因?yàn)樘焐系臑踉仆竦模旌馨担烙?jì)馬上就得下雨了。然后讓她注意觀察一下，我的推理對(duì)不對(duì)。

我們小區(qū)里有只貓，看見(jiàn)我們就會(huì)蹭過(guò)來(lái)，靠在我們的腿上，我就問(wèn)妞妞為什么。妞妞說(shuō)：“可能它認(rèn)識(shí)我們了，喜歡我們，在表示友好。”

我說(shuō)：“有可能，還有沒(méi)有其它可能呢？”

她說(shuō)：“噢現(xiàn)在是冬天，可能它覺(jué)得冷，靠著我們暖和。”

這都是在發(fā)展孩子觀察思考、因果推斷的能力。

第二，引導(dǎo)孩子有序思考：做一件事，先做什么，后做什么；做一道題，先思考什么，后思考什么。

因?yàn)橐粋€(gè)思維混亂的人，邏輯思維是不可能強(qiáng)的。

2. 注重孩子獲取知識(shí)的過(guò)程，引導(dǎo)孩子觀察、歸納、推理。

我和妞妞在玩數(shù)學(xué)的時(shí)候，我采取的 通用方式是：告訴她一個(gè)概念的意思，舉幾個(gè)例子，然后讓她自己往下推理。

比如乘法，我就解釋了一句：“2乘以3，就是3個(gè)2相加；2乘以4，就是4個(gè)2相加。”

說(shuō)完這句話，我的教學(xué)部分就結(jié)束了。剩下的讓妞妞自己推理和總結(jié)。

我會(huì)接著問(wèn)：“那你覺(jué)得2乘以5，是什么呢？2乘以10 呢？2乘以100呢？”

“3乘以5呢？”“10乘以10呢？”

這時(shí)候，她就要用到歸納法，去歸納規(guī)律；也要用到類比法，把知識(shí)遷移。

這樣的學(xué)習(xí)不用太大的強(qiáng)度，不要要求孩子這一會(huì)兒就完全理解，然后再馬上做對(duì)十頁(yè)練習(xí)冊(cè)，其實(shí)每次有個(gè)十幾二十分鐘就夠了。下一次再碰到同樣的問(wèn)題，如果孩子忘了，按照上面的方法提醒一下孩子，繼續(xù)讓孩子自己推理。

孩子理解一個(gè)概念是一個(gè)緩慢的過(guò)程，但是通過(guò)這樣的過(guò)程，他對(duì)一個(gè)概念會(huì)理解、記憶的非常深刻，并且邏輯思維能力得到了很大的鍛煉。

3. 加入系統(tǒng)的邏輯思維練習(xí)。

我們先來(lái)看一下，做到哪些類型的練習(xí)，就能把邏輯推理能力比較全面系統(tǒng)的鍛煉到。

前面我說(shuō)到了，邏輯推理能力分為合情推理和演繹推理。

合情推理里面用到的思維方法有歸納法和類比法。

那么，什么練習(xí)能訓(xùn)練到這兩種思維方法呢？

分類、找規(guī)律、找不同。

這3種游戲，都需要孩子通過(guò)歸納、類比，總結(jié)出規(guī)律或者事物的共性。

演繹推理的思維方法，包括三段論、選言推理、關(guān)系推理。

能訓(xùn)練到這幾種思維方式的練習(xí)有： 比大小、等量代換、數(shù)獨(dú)。

所以，我們只要把這幾種類型的練習(xí)涵蓋到就可以了。

涵蓋的方式，可以在生活里和孩子玩。

也可以 和孩子玩桌游，比如我一直強(qiáng)力推薦的數(shù)獨(dú)、立體數(shù)獨(dú)，都是很難得的能專項(xiàng)訓(xùn)練到選言推理能力的桌游。

另外，還可以買一些 邏輯訓(xùn)練冊(cè)和孩子玩。大家挑選的時(shí)候，可以看看里面是不是系統(tǒng)的涵蓋了這些類型的游戲。

4. 學(xué)齡后的孩子：回歸課本，重視“數(shù)學(xué)廣角”版塊。

學(xué)齡后的孩子，除了可以繼續(xù)做前面那幾點(diǎn)之外，還有一個(gè)重要的載體，就是 “回歸課本”。

其實(shí)， 新的數(shù)學(xué)課標(biāo)中，把邏輯推理能力放在了非常重要的位置，對(duì)每個(gè)階段孩子的邏輯推理能力都提出了非常具體、明確的要求：

第一學(xué)段（一二年級(jí)）：初步學(xué)會(huì)選擇有用信息，進(jìn)行簡(jiǎn)單的歸納與類比；

第二學(xué)段（三四年級(jí)）：能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、類比與猜測(cè)，發(fā)展初步的合情推理能力。在解決問(wèn)題過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明；

第三學(xué)段（五六年級(jí)）：能收集、選擇、處理數(shù)學(xué)信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測(cè)。能用實(shí)例對(duì)一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗(yàn)，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。體會(huì)證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力。

大白話講， 就是一二年級(jí)會(huì)簡(jiǎn)單的歸納類比就行了，三四年級(jí)要能清楚說(shuō)出自己推理的依據(jù)，五六年級(jí)要學(xué)會(huì)證明自己的推論，并且得知道有些歸納出來(lái)的規(guī)律是有可能被推翻的。這也是為了和初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，比如做各種證明題進(jìn)行銜接。

課標(biāo)的要求，就肯定會(huì)體現(xiàn)在教材里。

比如，人教版的數(shù)學(xué)教材，每一冊(cè)的最后，都專門有個(gè)“數(shù)學(xué)廣角”版塊，滲透歸納意識(shí)。

北師大版的教材里面，也有很多“找規(guī)律、探索問(wèn)題、嘗試與猜測(cè)”的版塊，是涉及歸納推理的課題學(xué)習(xí)。

但是，有很多專家對(duì)不同學(xué)校不同班級(jí)孩子的邏輯推理能力進(jìn)行過(guò)測(cè)試，發(fā)現(xiàn)雖然教材一樣，孩子體現(xiàn)出來(lái)的差別還是挺大的，有的班級(jí)三年級(jí)就普遍水平比較好，有的五年級(jí)了水平還不是很高。這是因?yàn)椴煌睦蠋煂?duì)邏輯推理能力的理解和重視不同，采取的教學(xué)方法也不一樣，就影響到學(xué)生的理解了。

這時(shí)候， 就要咱們家長(zhǎng)進(jìn)行補(bǔ)位，重視邏輯推理能力的培養(yǎng)了。

大家首先可以做的，就是 回歸課本，重視數(shù)學(xué)廣角的版塊，和孩子一起把這個(gè)理解透了，并讓孩子嘗試 有條理、有邏輯的把自己的推理過(guò)程表達(dá)出來(lái)。

此外，還是和前面說(shuō)的一樣， 要重視知識(shí)獲取的過(guò)程，讓孩子通過(guò)歸納、類比得出結(jié)論，并進(jìn)行知識(shí)遷移。

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