分式運算的一般方法就是按分式運算法則和運算順序進行運算。但對某些較復(fù)雜的題目，使用一般方法有時計算量太大，導(dǎo)致出錯，有時甚至算不出來，下面列舉幾例介紹分式運算的幾點技巧。
一、分段分步法
例1、計算：
(資料圖片)
分析：若一次通分，計算量太大，注意到相鄰分母之間，依次通分構(gòu)成平方差公式，采用分段分步法，則可使問題簡單化。
解：原式
二、分裂整數(shù)法
例2、計算：
分析：當(dāng)算式中各分式的分子次數(shù)與分母次數(shù)相同次數(shù)時，一般要先利用分裂整數(shù)法對分子降次后再通分；在解某些分式方程中，也可使用分裂整數(shù)法。
解：原式
三、拆項法
例3、計算：
分析：對形如上面的算式，分母要先因式分解，再逆用公式 ，各個分式拆項，正負(fù)抵消一部分，再通分。在解某些分式方程中，也可使用拆項法。
解：原式
四、活用乘法公式
例4、計算：
分析：在本題中，原式乘以同一代數(shù)式，之后再除以同一代數(shù)式還原，就可連續(xù)使用平方差公式，分式運算中若恰當(dāng)使用乘法公式，可使計算簡便。
解：當(dāng) 且 時，
原式
五、巧選運算順序
例5、計算：
分析：此題若按兩數(shù)和（差）的平方公式展開前后兩個括號，計算將很麻煩，一般兩個分式的和（差）的平方或立方不能按公式展開，只能先算括號內(nèi)的。
解：原式
六、見繁化簡
例6、計算：
分析：若運算中的分式不是最簡分式，可先約分，再選用適當(dāng)方法通分，可使運算簡便。
解：原式
end
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